Идеална мера централне тенденције је она која је јасно дефинисана, лако разумљива, једноставно прорачуната. Требало би да се заснива на свим опажањима, а најмање на екстремним опажањима у скупу података.
Људи често супротстављају ове двије мјере, али чињеница је да су различите. Овај чланак посебно наглашава основне разлике између средњег и средњег. Погледај.
Цомпарисон Цхарт
| Основа за поређење | Значити | Медиан |
|---|---|---|
| Значење | Средња се односи на једноставан просек датог скупа вредности или количина. | Медијан је дефинисан као средњи број у уређеној листи вредности. |
| Шта је то? | То је аритметички просек. | То је позициони просек. |
| Представља | Центар гравитације скупа података | Центар гравитације скупа података Средина скупа података |
| Примјењивост | Нормална расподела | Скевед дистрибутион |
| Оутлиерс | Средња је осјетљива на екстремне вриједности. | Медијан није осетљив на екстремне вредности. |
| Цалцулатион | Средња вриједност израчунава се збрајањем свих опажања, а затим дијељењем добивене вриједности с бројем опажања. | За израчунавање медијана, скуп података је поредан у растућем или опадајућем редоследу, онда је вредност која пада у тачно средини новог скупа података, медијан. |
Дефинитион оф Меан
Средина је широко коришћена мера централне тенденције, која је дефинисана као просек скупа вредности. Он представља модел и најчешћу вредност датог опсега вредности. Може се израчунати, како у дискретној, тако иу континуираној серији.
Средња вредност је једнака збиру свих запажања подељених бројем опсервација у скупу података. Ако је вриједност коју претпоставља варијабла једнака, њена средња вриједност ће бити иста. Средња вредност може бити два типа, средња вредност узорка (к) и средња вредност популације (µ). Може се израчунати помоћу дате формуле:
- Аритметичка средина :
н = број вредности - За дискретне серије :
- За континуиране сервисе :
А = претпостављена средња вредност
Ц = заједнички делилац
Дефиниција медијана
Медијана је још једна важна мера централне тенденције, која се користи за поделу вредности на два једнака дела, тј. Већу половину узорка, популацију или дистрибуцију вероватноће из доње половине. То је средња вредност, која се постиже када се посматрања сортирају у одређеном редоследу, било у растућем или опадајућем редоследу.
За израчунавање медијана, прије свега, уредите опсервације у најнижем до највишем или највишем до најнижег, затим примијените одговарајућу формулу, како је наведено у доље наведеним увјетима:
- Ако је број запажања непаран :
- Ако је број опажања чак :
- За континуиране серије :
ц = кумулативна учесталост претходне средње класе
ф = фреквенција средње класе
х = ширина класе
Кључне разлике између средњег и средњег
Значајне разлике између средњег и средњег износа дате су у чланку:
- У статистици, средина је дефинисана као једноставан просек датог скупа вредности или величина. За медиану се каже да је средњи број у уређеној листи вриједности.
- Док је средња вредност аритметичка средина, медијана је позициони просек, у суштини, положај скупа података одређује вредност медијана.
- Средње означава центар гравитације скупа података, док медијан наглашава средњу вриједност скупа података.
- Средина је прикладна за нормално дистрибуиране податке. С друге стране, медијана је најбоља када је дистрибуција података искривљена.
- Средња вредност је јако погођена екстремном вредношћу која није у случају медијана.
- Средња вредност се израчунава збрајањем свих запажања, а затим дељењем добијене вредности са бројем опсервација; резултат је злобан. За разлику од медијана, скуп података је поређан у растућем или опадајућем редоследу, онда је вредност која пада у тачно средини новог скупа података медијана.
Пример
Пронађите средњу вредност и средњу вредност датог скупа података:
58, 26, 65, 34, 78, 44, 96
Решење: Да бисте израчунали вредност, морате да поделите збир опажања са бројем опсервација,
Да бисте израчунали средњу вредност, пре свега, распоредите серију у низу, тј. Најниже до највише,
26, 34, 44, 58, 65, 78, 96
Закључак
Након разматрања горе наведених тачака, можемо рећи да су ова два математичка концепта различита. Аритметичка средина или средња вредност се сматра најбољом мерном централном тенденцијом, јер садржи све карактеристике идеалне мере, али има један недостатак да флуктуације узорковања утичу на средњу вредност.
На исти начин, медијан је такође недвосмислено дефинисан и лако разумљив и израчунат, а најбоља ствар у овој мери је да није под утицајем флуктуација узорковања, али једини недостатак медијана је да се не заснива на свим запажања. За класификацију отвореног краја, медијан је обично пожељнији од средње.
