Рецоммендед, 2020

Избор Уредника

Разлика између пермутације и комбинације

У математици, можда сте чули појмове пермутације и комбинације завршеног броја пута, али јесте ли икада замислили да су ова два различита концепта? Основна разлика између пермутације и комбинације је редослед објеката, у пермутацији је редослед објеката веома важан, тј. Аранжман мора бити у прописаном редоследу броја објеката, узет само неки или све у исто време.

Насупрот томе, у случају комбинације, налог уопште није важан. Не само у математици, већ иу практичном животу, редовно пролазимо кроз ова два концепта. Иако то никада не примећујемо. Дакле, пажљиво прочитајте чланак, да бисте сазнали како су ова два концепта различита.

Цомпарисон Цхарт

Основа за поређењеПермутатионКомбинација
ЗначењеПермутација се односи на различите начине распоређивања скупа објеката у редоследу.Комбинација се односи на неколико начина одабира предмета из великог скупа објеката, тако да њихов редослијед није важан.
РедРелевантНеважно
ОзначаваАранжманСелецтион
Шта је то?Наређени елементиУнордеред сетс
ОдговориКолико различитих аранжмана може да се створи из датог скупа објеката?Колико различитих група може бити изабрано из веће групе објеката?
ДеривацијаВишеструка пермутација из једне комбинације.Појединачна комбинација из једне пермутације.

Дефиниција пермутације

Пермутацију дефинишемо као различите начине распоређивања појединих или свих чланова скупа у одређеном редоследу. То подразумева све могуће уређење или преуређење датог скупа у препознатљив ред.

На пример, Све могуће пермутације креиране са словима к, и, з -

  • Узимајући сва три у исто време, киз, кзи, икз, изк, зки, зик.
  • Узимајући два у исто време, ки, кз, ик, из, зк, зи.

Укупан број могућих пермутација н ствари, узетих р у једном тренутку, може се израчунати као:

Дефиниција комбинације

Комбинација се дефинира као различити начини одабира групе, узимајући неке или све чланове скупа, без сљедећег реда.

На пример, Све могуће комбинације изабране са словом м, н, о -

  • Када треба изабрати три од три слова, онда је једина комбинација мно
  • Када треба изабрати два од три слова, могуће комбинације су мн, но, ом.

Укупан број могућих комбинација н ствари, узетих р у одређеном тренутку, може се израчунати као:

Кључне разлике између пермутације и комбинације

Разлике између пермутације и комбинације јасно се извлаче из следећих разлога:

  1. Термин пермутација се односи на неколико начина распоређивања скупа објеката у редоследу. Комбинација подразумијева неколико начина одабира предмета из великог скупа објеката, тако да је њихов редослијед ирелевантан.
  2. Примарна разлика између ове две математичке концепције је ред, положај и позиција, тј. У поменутим пермутационим карактеристикама је битно, што није битно у случају комбинације.
  3. Пермутација означава неколико начина распоређивања ствари, људи, цифара, алфабета, боја, итд. С друге стране, комбинација указује на различите начине одабира ставки менија, хране, одеће, предмета итд.
  4. Пермутација није ништа друго него уређена комбинација, док комбинација подразумева неуређене скупове или упаривање вредности унутар одређених критеријума.
  5. Многе пермутације могу бити изведене из једне комбинације. Обрнуто, само једна комбинација се може добити из једне пермутације.
  6. Одговори на пермутације Колико различитих аранжмана може да се створи из датог скупа објеката? За разлику од комбинације која објашњава колико се различитих група може изабрати из веће групе објеката?

Пример

Претпоставимо да постоји ситуација у којој морате сазнати укупан број могућих узорака од два од три објекта А, Б, Ц. У овом питању, прије свега, морате разумјети, да ли је питање повезано с пермутацијом или комбинација и једини начин да то сазнате је да проверите да ли је налог важан или не.

Ако је редослед значајан, онда се питање односи на пермутацију, а могући узорци ће бити АБ, БА, БЦ, ЦБ, АЦ, ЦА. Где је АБ различит од БА, БЦ је различит од ЦБ и АЦ је различит ЦА.

Ако је налог неважан, онда се питање односи на комбинацију, а могући узорци ће бити АБ, БЦ и ЦА.

Закључак

Са горњом дискусијом, јасно је да су пермутација и комбинација различити термини, који се користе у математици, статистици, истраживању и нашем свакодневном животу. Оно што треба запамтити, у вези са ова два концепта је да ће за дату групу објеката пермутација увек бити већа од њене комбинације.

Top