С друге стране, ако су узастопни термини у константном односу, секвенца је геометријска . У аритметичкој секвенци, термини се могу добити додавањем или одузимањем константе претходном термину, при чему се у случају геометријске прогресије сваки термин добија множењем или дељењем константе на претходни термин.
Овде ћемо у овом чланку дискутовати о значајним разликама између аритметичке и геометријске секвенце.
Цомпарисон Цхарт
| Основа за поређење | Аритхметиц Секуенце | Геометриц Секуенце |
|---|---|---|
| Значење | Аритметичка секвенца је описана као листа бројева, у којој се сваки нови термин разликује од претходног термина константном количином. | Геометријска секвенца је скуп бројева где се сваки елемент након првог добија множењем претходног броја са константним фактором. |
| Идентификација | Заједничка разлика између узастопних термина. | Заједнички однос између узастопних термина. |
| Адванцед би | Додавање или одузимање | Множење или одвајање |
| Варијација термина | Линеар | Експоненцијално |
| Бесконачне секвенце | Дивергент | Дивергентно или конвергентно |
Дефиниција аритметичке секвенце
Аритметичка секвенца се односи на листу бројева, у којој је разлика између узастопних термина константна. Једноставно речено, у аритметичкој прогресији додајемо или одузимамо фиксни, нулти број, сваки пут бесконачно. Ако је а први члан секвенце, онда се може написати као:
а, а + д, а + 2д, а + 3д, а + 4д ..
где, а = први термин
д = заједничка разлика између термина
Пример : 1, 3, 5, 7, 9…
5, 8, 11, 14, 17…
Дефиниција геометријске секвенце
У математици, геометријска секвенца је скуп бројева у којима је сваки појам прогресије константан вишекратник претходног термина. У финијим терминима, секвенца у којој помножимо или поделимо фиксни, нулти број, сваки пут бесконачно, онда се прогресија каже да је геометријска. Даље, ако је а први елемент секвенце, онда се може изразити као:
а, ар, ар2, ар3, ар 4…
где, а = први термин
д = заједничка разлика између термина
Пример : 3, 9, 27, 81…
4, 16, 64, 256
Кључне разлике између аритметичке и геометријске секвенце
Следеће тачке су вредне пажње у погледу разлике између аритметичке и геометријске секвенце:
- Као листу бројева, у којима се сваки нови термин разликује од претходног термина константном количином, налази се Аритметичка секвенца. Скуп бројева где је сваки елемент након првог добијен множењем претходног броја са константним фактором, познат је као Геометријска секвенца.
- Секвенца може бити аритметичка, када постоји заједничка разлика између узастопних термина, означених као 'д'. Напротив, када постоји заједнички однос између узастопних термина, представљених са 'р', за секвенцу се каже да је геометријска.
- У аритметичкој секвенци, нови термин се добија додавањем или одузимањем фиксне вредности до / од претходног термина. За разлику од, геометријски редослед, где се нови термин налази множењем или дељењем фиксне вредности из претходног термина.
- У аритметичкој секвенци, варијација чланова секвенце је линеарна. Насупрот томе, варијација елемената секвенце је експоненцијална.
- Бесконачне аритметичке секвенце се дивергирају док се бесконачне геометријске секвенце конвергирају или дивергирају, овисно о случају.
Закључак
Дакле, са горе наведеном дискусијом, било би јасно да постоји велика разлика између два типа секвенци. Надаље, може се користити аритметичка секвенца како би се утврдиле уштеде, трошкови, коначни прираст итд. С друге стране, практична примјена геометријског низа је да се утврди раст популације, интересовање итд.
