Разлика између фуззи сета и црисп сета

• 2019

Фуззи скуп и хрскав скуп су дио различитих теорија скупова, гдје неизразити скуп имплементира бесконачну логику, док хрскав скуп користи дво-вриједну логику. Претходно су формулисани принципи експертског система засновани на Боолеовој логици где се користе јасни скупови. Али онда су научници тврдили да људско размишљање не прати увијек јасну “да” / “не” логику, и да може бити нејасна, квалитативна, неизвјесна, непрецизна или нејасна по природи. Ово је дало почетак развоју теорије неизразитог скупа да би се имитирало људско размишљање.

За елемент у свемиру, који садржи фуззи скупове, може доћи до прогресивне транзиције између неколико степена чланства. Док се у оштром облику поставља транзиција за елемент у свемиру између чланства и нечланства у датом скупу је изненадна и добро дефинисана.

Цомпарисон Цхарт

Основа за поређење	Фуззи Сет	Црисп Сет
Басиц	Прописано је нејасним или двосмисленим својствима.	Дефинисане прецизним и одређеним карактеристикама.
Својство	Елементи се могу делимично укључити у сет.	Елемент је или члан скупа или не.
Апплицатионс	Користи се у неизразитим контролерима	Дигитални дизајн
Логика	Инфините-валуед	би-валуед

Дефиниција фуззи сета

Фуззи скуп је комбинација елемената који имају промјењив ступањ чланства у скупу. Овде „фуззи“ значи нејасност, другим речима, транзиција између различитих степена чланства одговара да су границе фуззи скупова нејасне и двосмислене. Према томе, чланство елемената из универзума у ​​скупу мери се према функцији идентификовања несигурности и двосмислености.

Фуззи скуп је означен текстом који има тилду под ударцем. Сада, фуззи скуп Кс би садржао све могуће исходе од интервала 0 до 1. Претпоставимо да је а елемент у свемиру члан фуззи скупа Кс, функција даје мапирање са Кс (а) = [0, 1] . Појам концепција који се користи за расплинуте скупове када је универзум дискурса У (скуп улазних вриједности за неизразити скуп Кс) дискретан и коначан, за фуззи скуп Кс даје:

Теорија расплинутих скупова првобитно је предложио компјутерски научник Лотфи А. Задех 1965. године. Након тога је учињено много теоријског развоја у сличној области. Претходно је теорија оштрих скупова заснована на дуалној логици кориштена у рачунању и формалном расуђивању које укључује рјешења у било којем од два облика, као што су „да или не“ и „истинито или лажно“.

Чудна логика

За разлику од оштре логике, у фази логици, додају се приближне способности људског расуђивања да би се примениле на системе засноване на знању. Али, која је била потреба да се развије таква теорија? Теорија фуззи логике пружа математички метод за уочавање несигурности које се односе на људски когнитивни процес, на пример, размишљање и расуђивање, а може се бавити и питањем несигурности и лексичке непрецизности.

Пример

Узмимо за пример разумевање фуззи логике. Претпоставимо да треба да пронађемо да ли је боја објекта плава или не. Али објекат може имати било коју од нијанси плаве у зависности од интензитета примарне боје. Дакле, одговор би се у складу с тим разликовао, као што су краљевско плава, морнарско плава, небеско плава, тиркизно плава, азурно плава и тако даље. Најцрњу нијансу плаве боје додељујемо вредности 1 и 0 белој боји на најнижем крају спектра вредности. Тада ће остале нијансе бити у распону од 0 до 1 према интензитетима. Стога, ова врста ситуације у којој се било која од вриједности може прихватити у распону од 0 до 1 назива се фуззи.

Дефиниција Црисп Сет-а

Очигледан скуп је скуп објеката (рецимо У) који имају идентичне особине као што су пребројивост и коначност. Хрскав скуп 'Б' се може дефинисати као група елемената преко универзалног скупа У, где насумични елемент може бити део Б или не. Што значи да постоје само два могућа начина, прво је да елемент може припадати скупу Б или не припада скупу Б. Ознака за дефинирање хрскавог скупа Б који садржи групу неких елемената у У који имају исто својство П, је у наставку.

Може обављати операције као што су унија, раскрсница, комплимент и разлика. Карактеристике изложене у хрскавом сету укључују комутативност, дистрибуцију, идемпотенцију, асоцијативност, идентитет, транзитивност и инволуцију. Мада, фуззи скупови имају исто горе наведена својства.

Црисп Логиц

Традиционални приступ (оштра логика) представљања знања не пружа одговарајући начин за тумачење непрецизних и некатегоризираних података. Пошто се његове функције заснивају на логици првог реда и класичној теорији вероватноће. На други начин, не може се бавити представљањем људске интелигенције.

Пример

Сада, хајде да разумемо оштру логику помоћу примера. Требало би да пронађемо одговор на питање: Да ли она има оловку? Одговор на горе наведено питање је дефинитивно Да или Не, у зависности од ситуације. Ако је додељена вредност 1, а Но је додељена 0, исход израза могао би имати 0 или 1. Дакле, логика која захтева бинарни (0/1) тип руковања је позната као Црисп логика у пољу фуззи теорије скупова.

Кључне разлике између фуззи сет-а и црисп сет-а

1. Фузи скуп је одређен његовим неодређеним границама, постоји несигурност око постављених граница. С друге стране, оштар скуп је дефинисан оштрим границама и садржи прецизну локацију граница скупа.
2. Елементи фуззи скупа могу се делимично прилагодити сету (показујући постепени степен чланства). Насупрот томе, оштри елементи могу имати укупно чланство или не-чланство.
3. Постоји неколико примена оштре и нејасне теорије скупова, али оба су усмерена ка развоју ефикасних експертских система.
4. Фуззи скуп следи логику бесконачног вредновања, док је оштар скуп заснован на би-вредној логици.

Закључак

Теорија нејасних скупова има за циљ да уведе непрецизност и неодређеност како би се покушао моделирати људски мозак у вештачкој интелигенцији, а значај те теорије се из дана у дан повећава у области експертских система. Међутим, оштра теорија скупова је била веома ефикасна као почетни концепт за моделирање дигиталних и експертних система који раде на бинарној логици.