С друге стране, ако на сваки догађај не утичу други догађаји, они се називају независни догађаји . Потпуно прочитајте чланак у наставку како бисте боље разумјели разлику између међусобно искључивих и независних догађаја.
Цомпарисон Цхарт
| Основа за поређење | Мутуалли Екцлусиве Евентс | Индепендент Евентс |
|---|---|---|
| Значење | За два догађаја се каже да се међусобно искључују, када њихова појава није истовремена. | За два догађаја се каже да су независни, када појава једног догађаја не може контролисати појаву другог. |
| Утицај | Појава једног догађаја ће резултирати не-појавом другог догађаја. | Појава једног догађаја неће имати утицаја на појаву другог догађаја. |
| Математичка формула | П (А и Б) = 0 | П (А и Б) = П (А) П (Б) |
| Поставља се у дијаграму Венн | Не преклапа се | Оверлапс |
Дефиниција узајамног ексклузивног догађаја
Узајамно ексклузивни догађаји су они који се не могу одвијати истовремено, тј. Када појава једног догађаја резултира непојављивањем другог догађаја. Такви догађаји не могу бити истинити у исто вријеме. Дакле, догађај једног догађаја онемогућава догађање другог догађаја. Они су такође познати као неповезани догађаји.
Узмимо примјер бацања новчића, гдје би резултат био или глава или реп. И глава и реп не могу се појавити истовремено. Узмимо још један пример, претпоставимо ако компанија жели да купи машину, за коју има две опције Машина А и Б. Биће изабрана машина која је исплатива и продуктивнија. Прихватање машине А аутоматски ће резултирати одбацивањем машине Б и обрнуто.
Дефиниција независног догађаја
Као што само име каже, независни догађаји су догађаји у којима вероватноћа једног догађаја не контролише вероватноћу настанка другог догађаја. Догађај или непостојање таквог догађаја нема апсолутно никаквог утицаја на догађај или непостојање другог догађаја. Продукт њихових одвојених вероватноћа је једнак вероватноћи да ће се оба догађаја десити.
Узмимо за пример, претпоставимо ако је новчић бачен двапут, реп у првој шанси и реп у другом, догађаји су независни. Други пример за ово, претпоставимо ако се коцка окрене два пута, 5 у првој шанси и 2 у другом, догађаји су независни.
Кључна разлика између међусобно ексклузивних и независних догађаја
Значајне разлике између међусобно искључивих и независних догађаја обрађене су као у:
- Узајамно ексклузивни догађаји су они догађаји када њихова појава није истовремена. Када појава једног догађаја не може да контролише појаву других, такви догађаји се називају независни догађај.
- У међусобно искључивим догађајима, појава једног догађаја ће резултирати непојављивањем другог. Насупрот томе, у независним догађајима, појава једног догађаја неће имати утицаја на појаву другог догађаја.
- Узајамно ексклузивни догађаји математички су представљени као П (А и Б) = 0, док су независни догађаји представљени као П (А и Б) = П (А) П (Б).
- У Венновом дијаграму, скупови се не преклапају, у случају међусобно искључивих догађаја, а ако говоримо о независним догађајима, скупови се преклапају.
Закључак
Дакле, са горе наведеном дискусијом, сасвим је јасно да оба догађаја нису иста. Штавише, ту се мора запамтити, а то је ако је догађај међусобно искључив, онда он не може бити независан и обрнуто. Ако су два догађаја А и Б међусобно искључива, онда се они могу изразити као П (АУБ) = П (А) + П (Б), док ако су исте променљиве независне онда се могу изразити као П (А∩Б) = П (А) П (Б).
