За разлику од стандардне девијације, то је квадратни корен нумеричке вредности добијене приликом израчунавања варијансе. Многи људи супротстављају ова два математичка концепта. Дакле, овај чланак покушава да расветли важну разлику између варијанце и стандардне девијације.
Цомпарисон Цхарт
| Основа за поређење | Варијанца | Стандардна девијација |
|---|---|---|
| Значење | Варијанца је нумеричка вриједност која описује варијабилност опажања из своје аритметичке средине. | Стандардна девијација је мера дисперзије посматрања унутар скупа података. |
| Шта је то? | То је просек квадратних девијација. | То је средња квадратна девијација. |
| Означено као | Сигма-квадрат (σ ^ 2) | Сигма (σ) |
| Изражено у | Скуаред унитс | Исте јединице као и вредности у скупу података. |
| Означава | Колико су појединци у групи распрострањени. | Колико се опажања скупа података разликују од њихове средње вриједности. |
Дефиниција варијанце
У статистици, варијанце се дефинирају као мјера варијабилности која представља колико су далеко распоређени чланови групе. Проналази просечан степен у коме се свако посматрање разликује од средње вредности. Када је варијанца скупа података мала, она показује блискост тачака података са средњом вредношћу, док већа вредност варијансе представља да су посматрања веома распршена око аритметичке средине и један од другог.
За некласификоване податке :
За групну дистрибуцију фреквенција :
Дефиниција стандардног одступања
Стандардна девијација је мера која квантификује количину дисперзије посматрања у скупу података. Ниска стандардна девијација је показатељ блискости резултата према аритметичкој средини и високој стандардној девијацији; резултати су распршени по вишем распону вриједности.
За некласификоване податке :
Кључне разлике између варијанце и стандардне девијације
Разлика између стандардне девијације и варијанце може се јасно нацртати на следећим основама:
- Варијанца је нумеричка вриједност која описује варијабилност опажања из своје аритметичке средине. Стандардна девијација је мера дисперзије посматрања унутар скупа података.
- Варијанца није ништа друго до просек квадрата девијација. Са друге стране, стандардна девијација је средња квадратна девијација.
- Варијанца је означена сигма-квадратом (σ2) док је стандардна девијација означена као сигма (σ).
- Варијанца се изражава у квадратним јединицама које су обично веће од вредности у датом скупу података. За разлику од стандардне девијације која је изражена у истим јединицама као и вредности у скупу података.
- Варијација мјери колико су појединци у групи распоређени. Насупрот томе, стандардна девијација мери колико се опажања скупа података разликују од њихове средње вредности.
Илустрација
Знакови које је студент постигао у пет предмета су 60, 75, 46, 58 и 80 респективно. Морате сазнати стандардну девијацију и варијансу.
Прво, морате сазнати значење,
Дакле, просјечне (просјечне) оцјене су 63.8
Сада израчунајте варијанцу
| Икс | А | (кА) | (КСА) ^ 2 |
|---|---|---|---|
| 60 | 63.8 | -3.8 | 14.44 |
| 75 | 63.8 | 11.2 | 125.44 |
| 46 | 63.8 | -17.8 | 316.84 |
| 58 | 63.8 | 5.8 | 33.64 |
| 80 | 63.8 | 16.2 | 262.44 |
Где, Кс = Запажања
А = аритметичка средина
Стандардна девијација је -
Сличности
- И варијанце и стандардна девијација су увек позитивне.
- Ако су сва опажања у скупу података идентична, тада ће стандардна девијација и варијација бити нула.
Закључак
Ова два су основни статистички изрази, који играју виталну улогу у различитим секторима. Стандардна девијација је пожељна у односу на средњу вредност, јер је изражена у истим јединицама као и код мерења, док је варијанца изражена у јединицама већим од датог скупа података.
